V červnu 1661 přijal Newtona Trinity College v Cambridge jako pracujícího studenta. Dva roky studoval aritmetiku, Eukleidovu geometrii, trigonometrie, teologii a klasické jazyky – latinu, řečtinu a hebrejštinu. V té době se seznámil také s Koperníkovým heliocentrickým systémem. Poté studoval Descartovu geometrii a Keplerovu optiku. V roce 1665 dosáhl titulu bakaláře a po třech letech byl zvolen mladším členem kolegia. Brzy se stal starším členem a v roce 1668 i doktorem přírodních věd.
Na Newtona měl velký vliv univerzitní učitel Isaac Barrow, první profesor tzv. Lucasovy katedry na Trinity College. Katedru založili roku 1663 z prostředků darovaných jistým Lucasem. Stanovy katedry určovaly povinnost přednášet jednou týdně geometrii, aritmetiku, astronomii, zeměpis a statiku. Kromě toho se čtyři hodiny týdně věnovali diskusi o přednášené látce. Newton na ní přednášel fyziku a matematiku téměř 27 let.
Newtonovy zákony:
- Gravitační zákon: přitažlivá síla mezi Sluncem a planetou je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti.
- Zákon všeobecné gravitace: přitažlivá síla mezi dvěma hmotnými body je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti.
- Zákon setrvačnosti: těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není nuceno působením síly tento stav změnit.
- Zákon síly: zrychlení tělesa je přímo úměrné síle působící na těleso a nepřímo úměrné hmotnosti tělesa.
- Zákon akce a reakce: každá akce vyvolá stejně velkou reakci opačného směru.
