Breuschův–Godfreyho všeobecný test v ekonomii
V oblasti ekonometrie existuje řada různých statistických testů k ověření předpokladů a modelů používaných při analýze dat. Jedním z těchto testů je Breuschův–Godfreyho všeobecný test, známý také jako LM test (Lagrange Multiplier test). Tento test slouží k detekci autokorelace v reziduích regresního modelu. Autokorelace znamená stav, kdy chyby v modelu nejsou nezávislé a mohou mezi nimi vznikat vzorce či vzájemné závislosti.
Úvod do Breuschova–Godfreyho testu
Breuschův–Godfreyho test je obecnější test autokorelace ve srovnání s Durbinovým–Watsonovým testem, protože jej lze použít i v případě, kdy mezi vysvětlovanými proměnnými figurují zpožděné endogenní proměnné. Endogenní proměnné jsou ty, které jsou závislé na jiných proměnných modelu a mohou mít opožděný vliv na závislou proměnnou. Pokud tyto zpožděné endogenní proměnné způsobují autokorelaci v reziduích modelu, může být Breuschův–Godfreyho test vhodný nástroj k jejímu odhalení.
Jak funguje Breuschův–Godfreyho test?
Test započíná odhadem regresního modelu s vysvětlujícími proměnnými a výpočtem reziduí. Následně se testuje hypotéza, že rezidua neobsahují autokorelaci. Pokud by chyby byly nezávislé a nevyvolávaly autokorelaci, rezidua by měla mít náhodný charakter a testovací statistika by měla mít rozdělení chí-kvadrát.
Test probíhá v několika krocích. Prvním krokem je stanovení počtu zpožděných hodnot (lagů), které mají být do modelu zahrnuty. Tento počet může být určen na základě teoretických předpokladů nebo odhadnut z dat. Dalším krokem je opětovný odhad regresního modelu a výpočet reziduí. Nakonec se provede samotný Breuschův–Godfreyho test, kdy se testovací statistika porovnává s kritickou hodnotou z chí-kvadrát rozdělení. Pokud testovací statistika překročí kritickou hodnotu, zamítáme nulovou hypotézu a považujeme to za indikaci autokorelace v reziduích.
Závěr
Breuschův–Godfreyho všeobecný test je užitečným nástrojem v ekonometrické analýze pro detekci autokorelace v reziduích regresního modelu. Autokorelace může vést k nepřesným odhadům a chybným statistickým závěrům, proto je klíčové ji identifikovat a řešit. Použití tohoto testu může přispět k přesnějším a spolehlivějším výsledkům v ekonometrických studiích.
Breuschův–Godfreyho všeobecný test (Breusch-Godfrey test; LM test) je obecnějším testem autokorelace než Durbinův–Watsonův test. Je použitelný i v případech, kdy mezi vysvětlovanými proměnnými jsou zpožděné endogenní proměnné (podobně jako Durbinův h test). Test je také známý pod názvem LM test (Lagrange Multiplier test) a jeho testovací statistika má rozdělení chí-kvadrát.
