Název článku:
Ekonometrie
Obsah článku:
Ekonomii chápou ekonomové jako interdisciplinární vědu, která vznikla spojením ekonomické teorie, matematiky a statistiky, respektive matematické ekonomie, ekonomické statistiky a matematické statistiky. Ekonometrie vznikla ve 30. letech tohoto století.
Definice ekonometrie
Ekonometrie je vědní disciplína, která se zabývá kvantifikací ekonomických vztahů, přesněji řečeno, empirickým odhadem parametrů ekonomických vztahů. (M. Hatrák)
Ekonometrie je kvantitativní analýza reálních ekonomických jevů, založená na současném rozvoji teorie a pozorování, za použití vhodných metod statistické inference. (P. Samuelson, T. Koopmans a R. Stone)
Ekonometrie může být definována jako sociální vědní disciplína, která pro analýzu ekonomických jevů využívá nástroje ekonomické teorie, matematiky a statistické inference. (A. Goldberger)
Ekonometrie se zabývá empirickým stanovením ekonomických zákonitostí. (H. Theil)
Ekonometrický model
Ekonometrickým modelem budeme nazývat zjednodušenou matematicko-statistickou reprezentaci reálného ekonomického jevu, vztahu nebo procesu. Jedná se o symbolický model převážně popisného charakteru, který pomocí algebraických vztahů popisuje a reprezentuje základní ekonomickou hypotézu.
Ekonometrické modelování a jeho fáze
Model je určitá zjednodušená matematická reprezentace skutečného jevu nebo procesu, pomocí modelu daný jev analyzujeme, prognózujeme nebo řídíme. Fáze v ekonometrickém výzkumu:
- konstrukce samotného ekonometrického modelu – jde o kvantifikování hypotézy nebo formulaci základní hypotézy,
- kvantifikace samotného ekonometrického modelu – statistický odhad parametrů, tj. odhad parametrů modelu na základě dostupných dat,
- verifikace modelu, tj. ověření, zda odhadnuté parametry jsou v souladu s výchozími teoretickými předpoklady; komplexní posouzení významu závisí na použitých kritériích:
- statistická modifikace – zkoumá se významnost parametrů pomocí testování, provádí se při statistické významnosti (obvykle 5 %) – parametr je určen s přesností 95 % a 5 % je pravděpodobnost chyby,
- ekonometrická verifikace – zjišťuje se chování v praxi, ex post – po uplynutí určitého období. Slouží k ověření konstrukce modelu
- aplikace – prognostická – získává se představa o budoucích hodnotách veličin, tj. využití modelu při prognózách, analýzách, optimálním řízení, makroekonomické regulaci.
Prostorová ekonometrie
Prostorová ekonometrie vznikla s motivací zohledňovat prostorovou závislost, asymetrii vztahů, vzájemné ovlivňování a interakci, což jsou kritické aspekty dat používaných v regionálním modelování. Tyto charakteristiky mohou způsobit selhání standardních ekonometrických technik, a proto se zavádějí nové.
Za 30 let své existence se prostorová ekonometrie přesunula z okrajového tématu do hlavního proudu současné světové aplikované ekonometrie; slovenské odborné veřejnosti je však stále málo známá. Tato práce vznikla také s cílem přispět k zaplnění této mezery. Jedinou zatím slovenskou publikací, v níž byly použity metody prostorové ekonometrie, je diplomová práce (Kuricová, 2010), která se zabývá modelováním ekonomického růstu v závislosti na produktivitě práce.
Prostorová analýza
Rozlišujeme tři typy prostorové analýzy:
- prostorový bodový proces (Spatial Point Pattern Analysis),
- geostatistiku (Geostatistics) a
- analýzu plošných dat (Analysing Areal Data)
Pro prostorový bodový proces platí, že se jedná o stochastický proces, v němž sledujeme umístění určitých událostí ve vymezené oblasti a pozorujeme množinu bodových dat v prostoru. Známé jsou různé typy bodových procesů a jejich vlastnosti. Běžně se používá v prostorové epidemiologii, krajinné ekologii, na analýzu trestné činnosti a v mnoha dalších oblastech, avšak základní principy jsou shodné. První popis byl založen na odhadu prostorové statistické hustoty z pozorovaných dat. Zjišťujeme, zda data vykazují nějaké prostorové seskupení (Spatial Clustering Pattern) nebo prostorovou náhodnost (Complete Spatial Randomness).
Geostatistická data jsou data, která lze měřit kdekoliv, ale obvykle jde o měření na omezeném počtu pozorování. Na základě těchto údajů se pokoušíme o interpolaci dat na nepozorované body. Například pozorujeme kvalitu ovzduší na souboru monitorovacích stanic. Následně řešíme otázku, co nám to říká o kvalitě ovzduší pro celou oblast.
Plošná data jsou pozorována na územích s definovanými hranicemi. Tyto hranice si stanovuje každý podle toho, co chce sledovat. Typickou otázkou při analýze je, zda to, co se stane v jednom regionu, je ovlivněno tím, co se děje v ostatních. Například, zda míra kriminality v jednom územním celku závisí na míře kriminality v jiném.
Ekonometrické modely
Používané ekonometrické modely mohou být:
- čiastkové ekonometrické modely – jednorovnicové modely
- komplexní ekonometrické modely – více rovnicové modely
Je-li vztah lineární, pak platí: y = β0 + β1X1 + … + βkXk
V případě více rovnicového modelu platí: Ct = α0 + α1Yt + ut1 It = β0 + β1Yt + β2Yt-1 + β3Rt + ut2 Yt = Ct + It + Gt
Legenda:
- Ct – osobní spotřeba
- It – investice
- Yt – HDP
- Gt – vládní výdaje
- Rt – úroková míra
Jednorovnicový model
Obecným typem jednorovnicového modelu je model s více nezávislými náhodnými proměnnými: y = f(X1, X2, …, Xk) + u
Produkční funkce: Q = f(K, L), přičemž K – kapitál, L – práce
Speciálním případem jednorovnicového modelu je Cobb-Douglasova produkční funkce (viz přiložený PDF dokument).
Lineární model se dvěma proměnnými
y = β0 + β1X + u
- y – výdaje
- X – příjmy
- u – náhodný činitel
- β0, β1 – parametry
- y, X – pozorovatelné proměnné
- u – nepozorovatelná náhodná proměnná (porucha)
- β0, β1 – nepozorovatelné konstantní parametry
- β1 > 0, β1 < 1 – výdaje by neměly převyšovat příjmy
Další ekonometrické modely a postupy
Postupy a výpočty dalších modelů naleznete v přiloženém PDF dokumentu ke stažení: 
Ekonometria-prednasky.pdf
Obsah dokumentu
- Stochastická specifikace modelu
- Standardní předpoklady lineárního modelu se dvěma proměnnými
- Odhad parametrů modelu se dvěma proměnnými
- Statistické vlastnosti odhadů
- Vlastnosti odhadů – žádoucí
- Statistické vlastnosti odhadů nejmenších čtverců lineárního modelu se dvěma proměnnými:
- nestrannost
- efektivnost (výkonnost)
- kovariance
- Obecný lineární model
- Odhad parametrů obecného lineárního modelu metodou nejmenších čtverců
- Měření kvality přizpůsobení – koeficient determinace
- Intervalový odhad a testování hypotéz o parametrech modelu
- Testování hypotéz o parametrech lineárního modelu
- Testování modelu jako celku
- Porušení základních předpokladů lineárního modelu
- Heteroskedasticita
- Autokorelace
- Testování autokorelace
- Multikolinearita
- Prognostická aplikace jednorovnicového lineárního modelu
- Prognóza v případě autokorelovaných náhodných poruch
- Prognostická aplikace obecného modelu s vysvětlujícími proměnnými
