Název článku:
Ekonometrie
Obsah článku:
Ekonomii vnímají ekonomové jako interdisciplinární vědu, která vznikla spojením ekonomické teorie, matematiky a statistiky, resp. matematické ekonomie, ekonomické statistiky a matematické statistiky. Ekonometrie vznikla ve 30. letech tohoto století.
Definice ekonometrie
Ekonometrie je vědní disciplína, která se zabývá kvantifikací ekonomických vztahů, resp. přesněji řečeno, empirickým odhadem parametrů ekonomických vztahů. (M. Hatrák)
Ekonometrie je kvantitativní analýza skutečných ekonomických jevů, založená na současném rozvoji teorie a pozorování, za pomoci vhodných metod statistické inference. (P. Samuelson, T. Koopmans a R. Stone)
Ekonometrie může být definována jako sociální vědní disciplína, která k analýze ekonomických jevů používá nástroje ekonomické teorie, matematiky a statistické inference. (A. Goldberger)
Ekonometrie se zabývá empirickým stanovením ekonomických zákonitostí. (H. Theil)
Ekonometrický model
Ekonometrickým modelem rozumíme zjednodušenou matematicko-statistickou reprezentaci reálného ekonomického jevu, vztahu nebo procesu. Jedná se o symbolický model převážně deskriptivního charakteru, který pomocí algebraických vztahů popisuje a reprezentuje základní ekonomickou hypotézu.
Ekonometrické modelování a jeho fáze
Model je určitá zjednodušená matematická reprezentace skutečného jevu nebo procesu, a pomocí modelu daný jev analyzujeme, prognózujeme nebo řídíme. Fáze při ekonometrickém zkoumání:
- konstrukce samotného ekonometrického modelu – je to kvantifikace hypotézy nebo formulace základní hypotézy,
- kvantifikace samotného ekonometrického modelu – statistický odhad parametrů, tj. odhad parametrů modelu na základě dostupných údajů,
- verifikace modelu, tj. ověření, zda odhadnuté parametry jsou v souladu se základními teoretickými předpoklady, všestranné posouzení významu závisí na použitých kritériích:
- statistická modifikace – zkoumá se významnost parametrů pomocí testování, provádí se při statistické významnosti (nejčastěji 5 %) = parametr je určen s přesností 95 % a 5 % je pravděpodobnost chyby,
- ekonometrická verifikace – jak se model chová v praxi, ex post – po uplynutí určitého období. Slouží k ověření konstrukce modelu.
- aplikace – prognostická – získáváme představu o budoucích hodnotách veličin, tj. využití modelu při prognózách, analýzách, optimálním řízení, makroekonomické regulaci.
Prostorová ekonometrie
Prostorová ekonometrie vznikla s motivací zohledňovat prostorovou závislost, asymetrii ve vztazích, vzájemné ovlivňování a interakci, což jsou kritické aspekty dat používaných v regionálním modelování. Tyto charakteristiky mohou způsobit selhání standardních ekonometrických technik, proto jsou zaváděny nové metody.
Za 30 let své existence se prostorová ekonometrie posunula z okrajové oblasti do hlavního proudu současné světové aplikované ekonometrie, avšak slovenské odborné veřejnosti je stále málo známa. Tato práce vznikla také za účelem přispět k vyplnění této mezery. Jedinou dosavadní slovenskou publikací, v níž byly použity metody prostorové ekonometrie, je diplomová práce (Kuricová, 2010), která se zabývá modelováním ekonomického růstu v závislosti na produktivitě práce.
Prostorová analýza
Rozlišujeme tři druhy prostorové analýzy:
- prostorový bodový proces (Spatial Point Pattern Analysis),
- geostatistiku (Geostatistics) a
- analýzu plošných dat (Analysing Areal Data)
Pro prostorový bodový proces platí, že jde o stochastický proces, v němž sledujeme umístění určitých událostí ve vymezené oblasti, pozorujeme množinu bodových dat v prostoru. Známé jsou různé typy bodových procesů a jejich vlastnosti. Běžně se využívá v prostorové epidemiologii, krajinářské ekologii, při analýze trestné činnosti a v mnoha dalších oblastech, ale základní principy jsou stejné. Jeho první popis byl založen na odhadu prostorové statistické hustoty z pozorovaných dat. Zajímáme se, zda data vykazují nějaké prostorové seskupení (Spatial Clustering Pattern) nebo prostorovou náhodnost (Complete Spatial Randomness).
Geostatistická data jsou data, která mohou být měřena kdekoliv, ale obvykle jde o měření na omezeném počtu pozorování. Na základě těchto údajů se snažíme o interpolaci dat na nepozorované body. Například pozorujeme kvalitu ovzduší na množině monitorovacích stanic a poté se zabýváme otázkou, co nám to říká o kvalitě ovzduší v celé oblasti.
Plošná data jsou pozorována v oblastech s definovanými hranicemi. Tyto hranice si každý stanovuje podle toho, co chce sledovat. Typickou otázkou, kterou si při této analýze klademe, je, zda to, co se stane v jednom regionu, ovlivňuje, co se děje v ostatních. Například jestli míra kriminality v jednom územním celku závisí na míře v jiném.
Ekonometrické modely
Používané ekonometrické modely mohou být:
- částečné ekonometrické modely – jednorovnicové modely,
- komplexní ekonometrické modely – vícerovnicové modely.
Je-li vztah lineární, platí: y = β0 + β1X1 + … + βkXk
V případě vícerovnicového modelu platí:
Ct = α0 + α1Yt + ut1
It = β0 + β1Yt + β2Yt-1 + β3Rt + ut2
Yt = Ct + It + Gt
Legenda:
- Ct – osobní spotřeba,
- It – investice,
- Yt – HDP,
- Gt – vládní výdaje,
- Rt – úroková míra.
Jednorovnicový model
Obecným typem jednorovnicového modelu je model s více nezávislými náhodnými proměnnými: y = f(X1, X2, …, Xk) + u
Produkční funkce: Q = f(K, L), kde K – kapitál, L – práce
Speciálním případem jednorovnicového modelu je Cobb-Douglasova produkční funkce (viz přiložený PDF dokument).
Lineární model se dvěma proměnnými
y = β0 + β1X + u
- y – výdaje,
- X – příjmy,
- u – náhodný činitel,
- β0, β1 – parametry,
- y, X – pozorované proměnné,
- u – nepozorovatelná náhodná proměnná (chybový člen),
- β0, β1 – nepozorovatelné konstantní parametry,
- β1 > 0, β1 < 1 – výdaje by neměly převyšovat příjmy.
Další ekonometrické modely a postupy
Postupy a výpočty dalších modelů najdete v přiloženém PDF dokumentu ke stažení: Ekonometria-prednasky.pdf
Obsah dokumentu
- Stochastická specifikace modelu,
- Standardní předpoklady lineárního modelu se dvěma proměnnými,
- Odhad parametrů modelu se dvěma proměnnými,
- Statistické vlastnosti odhadců,
- Vlastnosti odhadců – žádoucí,
- Statistické vlastnosti odhadců metody nejmenších čtverců lineárního modelu se dvěma proměnnými:
- nestrannost,
- efektivita (výkonnost),
- kovariance.
- Obecný lineární model,
- Odhad parametrů obecného lineárního modelu metodou nejmenších čtverců,
- Měření kvality vyrovnání – koeficient determinace,
- Intervalový odhad a testování hypotéz o parametrech modelu,
- Testování hypotéz o parametrech lineárního modelu,
- Testování modelu jako celku,
- Porušení základních předpokladů lineárního modelu,
- Heteroskedasticita,
- Autokorelace,
- Testování autokorelace,
- Multikolinearita,
- Prognostická aplikace jednorovnicového lineárního modelu,
- Prognóza v případě autokorelovaných náhodných poruch,
- Prognostická aplikace obecného modelu s vysvětlujícími proměnnými.
