Název článku:
Harmonický signál
Obsah článku:
Je odvozený od otáčení vektoru v komplexní rovině.
Libovolnou pozici vektoru na jednotkové kružnici lze definovat souřadnicemi:
- x + jy,
- kde x = cos alpha,
- y = sin alpha.
Eulerův vztah
- x + jy = e^{jalpha}
- x – jy = e^{-jalpha}
Harmonický pohyb
Pokud zavedeme čas t a kruhovou frekvenci ω, platí pro periodu T:
- 2pi = omega T
Za čas t se vektor otočí o úhel:
- alpha = omega t
Jeho složky jsou:
- x = cos omega t
- y = sin omega t
Tento signál nazýváme harmonickým signálem.
Zápis harmonického signálu
- g(t) = c cdot e^{j omega t} – levotočivý pohyb
- g^*(t) = c^* cdot e^{-j omega t} – pravotočivý pohyb
Harmonický signál je periodický, časově neomezený signál.
