Rozhodování za rizika
Pravidla rozhodování za rizika slouží jako podpora pro rozhodovatele. Používají se k určení preferenčního uspořádání rizikových variant, tedy k určení pořadí variant podle zvoleného kritéria. Pravidla lze použít tehdy, pokud známe rozdělení pravděpodobností a hodnoticí kritéria pro jednotlivé rizikové varianty.
Mezi základní pravidla rozhodování za podmínek rizika patří:
- pravidlo očekávané užitečnosti
- pravidlo očekávané (střední) hodnoty
- pravidlo očekávané (střední) hodnoty a rozptylu (směrodatné odchylky)
- pravidla rozhodování založená na stochastické dominanci
- pravidlo aspirační úrovně
Pravidlo očekávané užitečnosti
Pravidlo očekávané užitečnosti vychází z užitečnostní funkce, která vyjadřuje vztah rozhodovatele k riziku a umožňuje jednoznačně formulovat pravidlo pro preferenční uspořádání variant vzhledem k danému hodnoticímu kritériu za podmínek rizika. Ze soustavy axiomů, na kterých je užitečnostní funkce založena, vyplývá, že rozhodovatel preferuje rizikovou variantu A před rizikovou variantou B právě tehdy, když očekávaná (střední) hodnota užitečnosti varianty A je větší než očekávaná (střední) hodnota užitečnosti varianty B. Zdroj: Tatiana Varcholová.
Aplikace pravidla očekávané užitečnosti pro stanovení preferenčního uspořádání variant umožňuje:
- stanovit užitečnostní funkci daného hodnoticího kritéria rizikových variant (zisku, rentability apod.),
- pro každý rizikový variant určit užitečnosti jednotlivých hodnot daného kritéria a pomocí těchto užitečností a odpovídajících pravděpodobností vypočítat očekávanou (střední) hodnotu užitečnosti každého variantu,
- uspořádat rizikové varianty podle klesajících hodnot jejich očekávané užitečnosti (první varianta v tomto pořadí, tj. varianta s nejvyšší očekávanou užitečností, je pak optimální variantou).
Pravidlo očekávané střední hodnoty
Pravidlo očekávané (střední) hodnoty je založeno na výpočtu očekávaných (středních) hodnot zvoleného hodnoticího kritéria rizikových variant. Varianta s nejvyšší očekávanou hodnotou je variantou optimální. Pravidlo lze použít k uspořádání variant v případech, kdy má rozhodovatel neutrální postoj k riziku a zároveň jeho užitečnostní funkce je lineární. Zdroj: Tatiana Varcholová.
Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu
Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu popisuje situaci, ve které očekávaná hodnota, stejně jako v předchozím případě, vystupuje jako míra výhodnosti variant manažerského rozhodování. Rozptyl se používá jako míra rizika těchto projektů.
Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu lze formulovat takto:
- Rozhodovatel preferuje rizikovou variantu A před rizikovou variantou B, pokud:
- očekávaná hodnota varianty A je větší nebo rovna očekávané hodnotě varianty B a zároveň rozptyl varianty A je menší než rozptyl varianty B. E(A) ≥ E(B) a současně D(A) < D(B)
- rozptyl varianty A je menší nebo roven rozptylu varianty B a zároveň očekávaná hodnota varianty A je větší než očekávaná hodnota varianty B. D(A) ≤ D(B) a současně E(A) > E(B)
- symbol "≠" znamená "nerovná se"
Někteří autoři doporučují, aby se místo směrodatné odchylky či rozptylu používal variační koeficient – C = D/E. Důvodem je, že není vždy možné určit, která varianta je výhodnější pouze na základě střední hodnoty a rozptylu. Nahrazením rozptylu variačním koeficientem se tento problém částečně eliminuje. Zdroj: Tatiana Varcholová.
Pravidlo stochastické dominance
Pravidlo stochastické dominance využívá stochastickou dominanci 1. stupně. Riziková varianta A je preferována před rizikovou variantou B (tj. varianta A dominuje variantě B, varianta A je dominantní, varianta B je dominovaná), pokud hodnota distribuční funkce varianty A pro libovolnou hodnotu daného hodnoticího kritéria (výnosového typu) je menší nebo rovna odpovídající hodnotě distribuční funkce varianty B. Riziková křivka preferovaného projektu leží vpravo od rizikové křivky dominovaného projektu.
Pravidlo aspirační úrovně
Pravidlo aspirační úrovně vychází z předpokladu existence určité úrovně daného hodnoticího kritéria jednotlivých variant, jejíž dosažení má pro rozhodovatele rozhodující význam, přičemž hodnoty kritéria, které aspirační úroveň překračují, hodnotí velmi málo. Preferenční pořadí rizikových variant podle pravidla aspirační úrovně se tedy určí tak, že se pro jednotlivé varianty stanoví pravděpodobnost dosažení, resp. překročení aspirační úrovně. Varianty se seřadí podle klesajících hodnot těchto pravděpodobností. První varianta je optimální. Pravděpodobnost dosažení aspirační úrovně L variantou B je vyšší než stejná pravděpodobnost u varianty A.
