Hodnocení rizika s využitím výsledků měření rizika
– podstata a náplň hodnocení rizika
– pravidla rozhodování za rizika
– hodnocení rizika a přijatelné riziko
V případě měření rizika nabývají význam kromě kvantitativních charakteristik (HARD) i kvalitativní charakteristiky (SOFT údaje). Nestačí pouze riziko měřit, je nutné použít i SOFT informace.
Přijatelné riziko – toto riziko je velmi obtížné definovat, neexistuje žádná standardní norma či definice, protože pro specifikaci přijatelného rizika je třeba zvažovat větší počet aspektů, z nichž jen některé jsou objektivní. Většina aspektů je buď subjektivní povahy, nebo závisí na konkrétní situaci, například hodnoceného projektu, samotné firmy, která projekt připravila a zvažuje jeho realizaci, či na konkrétních podmínkách prostředí, ve kterých byl projekt zpracován.
Přijatelné riziko je označováno také jako zdravé, oprávněné, odůvodnitelné riziko a jeho vymezení je velmi důležité.
Tři aspekty, které jsou relativně objektivní povahy a vztahují se ke každému podnikatelskému projektu bez ohledu na firmu, která tento projekt připravila, či požadavky, které by měl podnikatelský projekt s přátelským rizikem splňovat:
– stejné cíle podnikatelského projektu, tj. efekty – výnos, zisk, CF; není možné dosáhnout těchto efektů volbou žádného nerizikového projektu, který je z hlediska vynaložených zdrojů porovnatelný. Pokud méně rizikový projekt vyžaduje vyšší náklady nebo umožňuje dosáhnout pouze nižších efektů, volíme rizikový projekt
– příprava a realizace podnikatelského projektu je v souladu s požadavky právních předpisů – každý projekt, který porušuje platné zákony a normy, je nepřátelský
– realizace podnikatelského projektu neohrožuje lidské životy a nezpůsobuje trvalé následky na lidském zdraví
Všechny ostatní faktory významné pro posouzení přátelského podnikatelského rizika jsou spíše subjektivní povahy a závisí na hodnoceném projektu a charakteristikách firmy, která zvažuje jeho realizaci.
PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA
– slouží jako další možná podpora pro rozhodovatele
– používají se k určení preferenčního uspořádání rizikových variant, tedy k určení pořadí výhodnosti všech hodnocených variant z hlediska kritéria hodnocení ve vztahu výnos – riziko
Kdy lze pravidla použít?
– pokud známe rozdělení pravděpodobnosti hledaného kritéria pro jednotlivé rizikové varianty.
Mezi základní pravidla patří:
– pravidlo očekávaného užitku (utility)
– pravidlo očekávané (střední) hodnoty
– pravidlo očekávané (střední) hodnoty a rozptylu (směrodatné odchylky)
– pravidla rozhodování založená na stochastické dominanci (používají se percentily)
– (nejjednodušší) pravidla aspirační úrovně
Henry Markowitz – laureát Nobelovy ceny roku 1990,
Na základě 1. pravidla: Pravidlo „E – V“ (E – V, E – D):
E(A) ≤ E(B) a současně D(A) ≤ D(B) nebo
E(A) ≥ E(B) a současně D(A) ≤ D(B)
kde E(A), E(B) jsou střední hodnoty a D(A), D(B) jsou směrodatné odchylky projektů A a B.
Projekt A bude preferován před projektem B, pokud platí jedna z následujících podmínek:
– očekávaný výnos z projektu A je menší nebo rovný výnosu projektu B a současně rozptyl projektu A je menší nebo roven rozptylu projektu B
– očekávaný výnos z projektu A je větší nebo rovný výnosu projektu B a současně rozptyl projektu A je roven nebo menší rozptylu projektu B
Pro ilustraci pravidla E – V posuďme příklad dvou investic, jejichž rozdělení zisku je v tabulce.
Projekt A | Projekt B
———|———
Zisk | Pravděpodobnost | Zisk | Pravděpodobnost
1000 | 0,5 | 0 | 0,5
3000 | 0,5 | 4000 | 0,5
Očekávaný zisk projektů:
E(A) = (0,5 × 1000) + (0,5 × 3000) = 2000
E(B) = (0,5 × 0) + (0,5 × 4000) = 2000
Rozptyl:
Var(A) = 0,5 × (1000 – 2000)² + 0,5 × (3000 – 2000)² = 1 000 000
Var(B) = 0,5 × (0 – 2000)² + 0,5 × (4000 – 2000)² = 4 000 000
Směrodatná odchylka:
D(A) = 1000
D(B) = 2000
Oba projekty mají stejný očekávaný zisk (2000), ale projekt B je rizikovější z hlediska rozptylu (směrodatné odchylky). Podle pravidla „E – D“ preferujeme projekt A před projektem B.
Význam pravidla E – V vychází ze skutečnosti, že může být odvozeno z pravidla očekávaného užitku, pokud předpokládáme, že výnosy mají normální rozdělení; poté E a V poskytují všechny potřebné informace o jejich rozdělení. Pak všichni investoři s averzí k riziku dospějí k rozhodnutí na základě pravidla E – V.
Praktické aplikace ukazují, že pravidlo E – V může nahradit teoreticky správnou, ale nepraktickou analýzu očekávaného užitku. Nicméně, i když výnosy nemají normální rozdělení, slouží pravidlo E – V jako velmi dobrá aproximace očekávaného užitku.
Směrodatná odchylka je postačující jako míra rizika pouze v případech, kdy odchylky jsou symetrické a střední hodnoty jsou přibližně stejné. Ve všech ostatních případech nám samotná střední odchylka neumožňuje korektně hodnotit riziko, proto se používají další charakteristiky rozdělení.
Někteří autoři v snaze překonat nedostatky směrodatné odchylky doporučují použít jako míru rizika variační koeficient, který se označuje jako C = D/E. Variační koeficient se označuje také jako normovaná směrodatná odchylka či směrodatná odchylka v %.
Hodnocení projektů s využitím variačního koeficientu:
Projekty | Očekávaný zisk (E) | Směrodatná odchylka (D) | Variační koeficient C = D/E
———|——————–|————————-|————————–
A | 100 | 10 | 0,1
B | 500 | 25 | 0,05
Pravidlo „E – C“: preferujeme projekt B před projektem A, tedy B > A
(Pravidlo „E – V“ nemůže určit, který projekt je výhodnější)
Variační koeficient může být v některých případech vhodnější mírou rizika, avšak nikdy neřeší všechny problémy spojené s hodnocením rizika.
První pravidlo stochastické dominace (stochastická dominance 1. stupně)
Rizikový projekt A je preferován před rizikovým projektem B, pokud hodnota distribuční funkce projektu A pro libovolnou hodnotu daného kritéria hodnocení (výnosového typu) je menší nebo rovna odpovídající hodnotě distribuční funkce projektu B.
A – dominantní varianta
B – dominovaná varianta
Riziková křivka (graf distribuční funkce) preferovaného projektu leží napravo od rizikové křivky dominovaného projektu.
Projekt | E | D | C
——–|—|—|—
A | 10 | 5 | 0,5
B | 2 | 0,2 | 0,1
Pravidlo stochastické dominance: preferujeme projekt A před projektem B
(Pravidla E – V a E – C nemohou určit, který projekt je výhodnější)
Projekt A preferujeme před projektem B, protože poměr výnosu k riziku je výrazně vyšší.
Pravidla stochastické dominance jsou založena na teorii percentilů.
Pravidlo aspirační úrovně
Obr.
Vychází z předpokladu existence určité úrovně daného kritéria, tzv. aspirační úrovně, jejíž dosažení má pro rozhodovatele rozhodující význam, přičemž hodnoty kritéria překračující aspirační úroveň si cení velmi málo. Preferenční pořadí rizikových variant podle tohoto pravidla se určí tak, že se pro jednotlivé varianty stanoví pravděpodobnost dosažení aspirační úrovně a varianty se uspořádají podle klesajících hodnot těchto pravděpodobností. První varianta v tomto pořadí je varianta optimální, tj. varianta s nejvyšší pravděpodobností dosažení této úrovně.
Jde o velmi často používané pravidlo.
Výhodou tohoto pravidla je jeho relativní jednoduchost z hlediska rozhodnutí.
Závažným nedostatkem pravidla je nulové ocenění možností dosažení vyšších zisků i s vyšší pravděpodobností.
