Matematicko-statistické metody finanční analýzy
Matematicko-statistické metody slouží ve finanční analýze k prognózování finančně-ekonomické situace podniku. Závěry získané pomocí matematicko-statistických metod nejsou ovlivněny subjektivními názory a zkušenostmi expertů, ale jsou považovány za exaktní.
Jednorozměrná diskriminační analýza
V jednorozměrné diskriminační analýze se podniky klasifikují jako prosperující či neprosperující na základě jednoho ukazatele.
Mediánový test
Postup při mediánovém testu: V množině hodnot ukazatelů vypočítáme medián. Ukazatel, který dobře rozlišuje, je takový, že na jedné straně je mnoho dobrých podniků a na druhé straně mnoho špatných podniků.
Beaverova jednorozměrná diskriminační analýza
Beaverova jednorozměrná diskriminační analýza pracovala se souborem podniků v počtu 138. Beaver vybral 69 prosperujících a 69 neprosperujících podniků. Každý podnik byl charakterizován souborem 30 poměrových finančních ukazatelů, z nichž se vypočítal aritmetický průměr za každý rok z pěti let, které předcházely vzniku finanční tísně.
Beaver zjišťoval, zda se průměrné hodnoty ukazatelů v obou souborech významně liší. Při predikci finančního vývoje se bere v úvahu nejen průměrná hodnota, ale i variabilita hodnot ukazatelů. Čím je variabilita menší, tím lépe lze předvídat vývoj. Beaver to akceptoval a vytvořil rozlišovací hodnotu, která umožnila klasifikovat podnik s nejmenší chybou.
Dvojrozměrná diskriminační analýza
Při dvojrozměrné diskriminační analýze se podniky klasifikují na prosperující a neprosperující na základě dvou ukazatelů.
Vícerozměrná diskriminační analýza
Při vícerozměrné diskriminační analýze se predikce budoucnosti podniku provádí na základě zohlednění více ukazatelů, které vytvářejí prostor.
Altmanův model
Altmanův model byl vypracován na základě 66 podniků (33 prosperujících a 33 neprosperujících podniků). Nejlépe vypovídají o finanční situaci a jejím budoucím vývoji tyto ukazatele:
- a = čistý pracovní kapitál / aktiva
- b = zisk po zdanění / aktiva
- c = zisk před úroky a zdaněním / aktiva
- d = tržní cena akcií / cizí zdroje
- e = tržby / aktiva
Altman stanovil také váhy těchto ukazatelů a sestavil diskriminační funkci.
Pro firmy s akciemi veřejně obchodovatelnými
Diskriminační funkce pro firmy s akciemi veřejně obchodovatelnými na burze má tvar: Z = 1,2a + 1,4b + 3,3c + 0,6d + 1e
Závěry popsují pásma, podle kterých se predikuje budoucnost finanční situace:
- Z > 2,99 – finanční situace podniku je dobrá
- 1,81 < Z < 2,99 – šedá zóna, bankrot je možný
- Z < 1,81 – bankrot je velmi pravděpodobný
Pro firmy s akciemi veřejně neobchodovatelnými
Pro firmy, které neemitují akcie veřejně obchodovatelné na trhu, má funkce tvar: Z = 0,717a + 0,847b + 3,107c + 0,420d + 0,998e
Závěry:
- Z > 2,9 – finanční situace je v současnosti i budoucnosti dobrá
- 1,2 < Z < 2,9 – šedá zóna nevyhraněných výsledků
- Z < 1,2 – finanční situace je špatná, hrozí bankrot
Modifikovaný Altmanův index – IN
IN v názvu představuje počáteční písmena jmen jeho autorů: Neumaice, I. – Neumaicová, I. Vzorec pro výpočet IN vypadá následovně:
IN = V1 * A / CZ + V2 * ZUD / U + V3 * ZUD / A + V4 * T / A + V5 * OA / (KDZ + KDBU) – V6 * ZPL / T
Vysvětlivky:
- V1 – V6 = váhy
- CZ = cizí zdroje
- ZUD = zisk před úroky a zdaněním
- T = tržby
- A = aktiva
- KDZ = krátkodobé závazky
- KDBU = krátkodobé bankovní úvěry
- ZPL = závazky po lhůtě splatnosti
Beermanova diskriminační funkce
Beerman se jako první v Německu věnoval otázce prognózování insolventnosti podniků na základě ukazatelů rozvahy. Východiskem jeho výzkumu bylo 21 akciových společností, které se v letech 1966–1971 staly insolventními; párovým výběrem byla také analyzována skupina prosperujících podniků. Beerman použil 10 ukazatelů, jejichž rozlišovací schopnost ověřil nejdříve jednorozměrnou analýzou a později vícerozměrnou diskriminační analýzou, přičemž počet ukazatelů nesnížil, ale všech 10 spojil do lineární funkce (funkce je platná pro jeden rok před insolventností).
Vzorec Beermanovy diskriminační funkce má tvar: Df = 0,217a + (-0,063)b + 0,012c + 0,077d + (-0,105)e + (-0,813)f + 0,165g + 0,061h + 0,268i + 0,124j
Ukazatelé:
- A = odpisy dlouhodobého hmotného majetku / počáteční stav dlouhodobého hmotného majetku + přírůstek
- B = cash flow / závazky
- C = přírůstek dlouhodobého hmotného majetku / odpisy dlouhodobého hmotného majetku
- D = závazky / celková aktiva
- E = zisk před zdaněním / obrat (tržby)
- F = zisk před zdaněním / celková aktiva
- G = závazky vůči bankám / závazky
- H = obrat (tržby) / celková aktiva
- I = zásoby / obrat (tržby)
- J = zisk před zdaněním / závazky
- CFlow (CF) – cash flow
- HIM – dlouhodobý majetek podniku
Závěr Beermanovy diskriminační funkce
Čím je NIŽŠÍ HODNOTA diskriminační funkce, tím LEPŠÍ finanční situace podniku. Hraniční hodnotou rozlišující prosperující podniky od neprosperujících je 0,3.
Výsledky:
- 0,2 – velmi dobré
- 0,25 – dobré
- 0,3 – průměrné
- 0,35 – špatné
Index bonity
Index bonity se používá v německy mluvícím ekonomickém prostoru Evropy. Čím je jeho hodnota vyšší, tím je finančně-ekonomická situace firmy a její prognóza lepší. (viz více Zalai, str. 95)
Prognózování finančně-ekonomické situace podniku – Matematicko–statistické metody, Zalai
